Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 130 + 105}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-130)(182.5-130)(182.5-105)}}{130}\normalsize = 96.0568261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-130)(182.5-130)(182.5-105)}}{130}\normalsize = 96.0568261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-130)(182.5-130)(182.5-105)}}{105}\normalsize = 118.927499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 130 и 105 равна 96.0568261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 130 и 105 равна 96.0568261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 130 и 105 равна 118.927499
Ссылка на результат
?n1=130&n2=130&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 51