Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 130 + 81}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-130)(170.5-81)}}{130}\normalsize = 76.968917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-130)(170.5-81)}}{130}\normalsize = 76.968917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-130)(170.5-130)(170.5-81)}}{81}\normalsize = 123.530361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 130 и 81 равна 76.968917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 130 и 81 равна 76.968917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 130 и 81 равна 123.530361
Ссылка на результат
?n1=130&n2=130&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 47