Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 72 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 72 + 66}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-130)(134-72)(134-66)}}{72}\normalsize = 41.7570871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-130)(134-72)(134-66)}}{130}\normalsize = 23.1270021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-130)(134-72)(134-66)}}{66}\normalsize = 45.5531859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 72 и 66 равна 41.7570871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 72 и 66 равна 23.1270021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 72 и 66 равна 45.5531859
Ссылка на результат
?n1=130&n2=72&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 40