Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 73 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 73 + 63}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-73)(133-63)}}{73}\normalsize = 35.4664915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-73)(133-63)}}{130}\normalsize = 19.9157991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-73)(133-63)}}{63}\normalsize = 41.0960934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 73 и 63 равна 35.4664915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 73 и 63 равна 19.9157991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 73 и 63 равна 41.0960934
Ссылка на результат
?n1=130&n2=73&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 22