Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 74 + 63}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-74)(133.5-63)}}{74}\normalsize = 37.8378083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-74)(133.5-63)}}{130}\normalsize = 21.5384447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-130)(133.5-74)(133.5-63)}}{63}\normalsize = 44.4444097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 74 и 63 равна 37.8378083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 74 и 63 равна 21.5384447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 74 и 63 равна 44.4444097
Ссылка на результат
?n1=130&n2=74&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 34