Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 83 + 60}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-130)(136.5-83)(136.5-60)}}{83}\normalsize = 45.9179527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-130)(136.5-83)(136.5-60)}}{130}\normalsize = 29.3168467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-130)(136.5-83)(136.5-60)}}{60}\normalsize = 63.5198345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 83 и 60 равна 45.9179527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 83 и 60 равна 29.3168467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 83 и 60 равна 63.5198345
Ссылка на результат
?n1=130&n2=83&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 33