Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 85 + 51}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-85)(133-51)}}{85}\normalsize = 29.4866247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-85)(133-51)}}{130}\normalsize = 19.2797162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-85)(133-51)}}{51}\normalsize = 49.1443746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 85 и 51 равна 29.4866247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 85 и 51 равна 19.2797162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 85 и 51 равна 49.1443746
Ссылка на результат
?n1=130&n2=85&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 22