Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 85 + 72}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-85)(143.5-72)}}{85}\normalsize = 66.9784139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-85)(143.5-72)}}{130}\normalsize = 43.7935783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-130)(143.5-85)(143.5-72)}}{72}\normalsize = 79.0717386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 85 и 72 равна 66.9784139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 85 и 72 равна 43.7935783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 85 и 72 равна 79.0717386
Ссылка на результат
?n1=130&n2=85&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 75