Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 86 + 72}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-86)(144-72)}}{86}\normalsize = 67.4772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-86)(144-72)}}{130}\normalsize = 44.6387631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-130)(144-86)(144-72)}}{72}\normalsize = 80.5977667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 86 и 72 равна 67.4772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 86 и 72 равна 44.6387631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 86 и 72 равна 80.5977667
Ссылка на результат
?n1=130&n2=86&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 126