Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 87 + 80}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-87)(148.5-80)}}{87}\normalsize = 78.2064689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-87)(148.5-80)}}{130}\normalsize = 52.3381754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-130)(148.5-87)(148.5-80)}}{80}\normalsize = 85.049535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 87 и 80 равна 78.2064689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 87 и 80 равна 52.3381754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 87 и 80 равна 85.049535
Ссылка на результат
?n1=130&n2=87&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 19