Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 88 + 78}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-88)(148-78)}}{88}\normalsize = 76.0219629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-88)(148-78)}}{130}\normalsize = 51.461021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-130)(148-88)(148-78)}}{78}\normalsize = 85.7683684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 88 и 78 равна 76.0219629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 88 и 78 равна 51.461021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 88 и 78 равна 85.7683684
Ссылка на результат
?n1=130&n2=88&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 46