Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 88 + 82}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-88)(150-82)}}{88}\normalsize = 80.8273336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-88)(150-82)}}{130}\normalsize = 54.7138873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-130)(150-88)(150-82)}}{82}\normalsize = 86.7415287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 88 и 82 равна 80.8273336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 88 и 82 равна 54.7138873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 88 и 82 равна 86.7415287
Ссылка на результат
?n1=130&n2=88&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 74