Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 89 + 42}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-130)(130.5-89)(130.5-42)}}{89}\normalsize = 11.0008421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-130)(130.5-89)(130.5-42)}}{130}\normalsize = 7.53134574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-130)(130.5-89)(130.5-42)}}{42}\normalsize = 23.3113082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 89 и 42 равна 11.0008421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 89 и 42 равна 7.53134574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 89 и 42 равна 23.3113082
Ссылка на результат
?n1=130&n2=89&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 24