Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 89 + 65}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-89)(142-65)}}{89}\normalsize = 59.2595135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-89)(142-65)}}{130}\normalsize = 40.5699746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-130)(142-89)(142-65)}}{65}\normalsize = 81.1399492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 89 и 65 равна 59.2595135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 89 и 65 равна 40.5699746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 89 и 65 равна 81.1399492
Ссылка на результат
?n1=130&n2=89&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 9