Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 67

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=130+89+672=143\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 89 + 67}{2}} \normalsize = 143}
hb=2143(143130)(14389)(14367)89=62.0702308\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-130)(143-89)(143-67)}}{89}\normalsize = 62.0702308}
ha=2143(143130)(14389)(14367)130=42.4942349\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-130)(143-89)(143-67)}}{130}\normalsize = 42.4942349}
hc=2143(143130)(14389)(14367)67=82.4515006\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-130)(143-89)(143-67)}}{67}\normalsize = 82.4515006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 89 и 67 равна 62.0702308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 89 и 67 равна 42.4942349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 89 и 67 равна 82.4515006
Ссылка на результат
?n1=130&n2=89&n3=67