Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 90 + 51}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-90)(135.5-51)}}{90}\normalsize = 37.615993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-90)(135.5-51)}}{130}\normalsize = 26.0418413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-130)(135.5-90)(135.5-51)}}{51}\normalsize = 66.3811642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 90 и 51 равна 37.615993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 90 и 51 равна 26.0418413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 90 и 51 равна 66.3811642
Ссылка на результат
?n1=130&n2=90&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 74