Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 91 + 60}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-91)(140.5-60)}}{91}\normalsize = 53.2870839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-91)(140.5-60)}}{130}\normalsize = 37.3009587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-130)(140.5-91)(140.5-60)}}{60}\normalsize = 80.818744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 91 и 60 равна 53.2870839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 91 и 60 равна 37.3009587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 91 и 60 равна 80.818744
Ссылка на результат
?n1=130&n2=91&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 101