Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 91 + 90}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-91)(155.5-90)}}{91}\normalsize = 89.9548114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-91)(155.5-90)}}{130}\normalsize = 62.968368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-130)(155.5-91)(155.5-90)}}{90}\normalsize = 90.9543093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 91 и 90 равна 89.9548114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 91 и 90 равна 62.968368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 91 и 90 равна 90.9543093
Ссылка на результат
?n1=130&n2=91&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 40