Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 43

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=130+93+432=133\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 93 + 43}{2}} \normalsize = 133}
hb=2133(133130)(13393)(13343)93=25.7741734\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-93)(133-43)}}{93}\normalsize = 25.7741734}
ha=2133(133130)(13393)(13343)130=18.4384471\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-93)(133-43)}}{130}\normalsize = 18.4384471}
hc=2133(133130)(13393)(13343)43=55.7441424\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-93)(133-43)}}{43}\normalsize = 55.7441424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 93 и 43 равна 25.7741734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 93 и 43 равна 18.4384471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 93 и 43 равна 55.7441424
Ссылка на результат
?n1=130&n2=93&n3=43