Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 93 + 72}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-93)(147.5-72)}}{93}\normalsize = 70.086409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-93)(147.5-72)}}{130}\normalsize = 50.1387387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-130)(147.5-93)(147.5-72)}}{72}\normalsize = 90.5282783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 93 и 72 равна 70.086409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 93 и 72 равна 50.1387387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 93 и 72 равна 90.5282783
Ссылка на результат
?n1=130&n2=93&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 23