Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 93 + 78}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-93)(150.5-78)}}{93}\normalsize = 77.1249958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-93)(150.5-78)}}{130}\normalsize = 55.1740354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-130)(150.5-93)(150.5-78)}}{78}\normalsize = 91.9567257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 93 и 78 равна 77.1249958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 93 и 78 равна 55.1740354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 93 и 78 равна 91.9567257
Ссылка на результат
?n1=130&n2=93&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 72