Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 94 + 66}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-130)(145-94)(145-66)}}{94}\normalsize = 62.9840244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-130)(145-94)(145-66)}}{130}\normalsize = 45.5422945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-130)(145-94)(145-66)}}{66}\normalsize = 89.7045195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 94 и 66 равна 62.9840244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 94 и 66 равна 45.5422945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 94 и 66 равна 89.7045195
Ссылка на результат
?n1=130&n2=94&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 24 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 49