Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 94 + 92}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-130)(158-94)(158-92)}}{94}\normalsize = 91.9753938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-130)(158-94)(158-92)}}{130}\normalsize = 66.5052847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-130)(158-94)(158-92)}}{92}\normalsize = 93.9748589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 94 и 92 равна 91.9753938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 94 и 92 равна 66.5052847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 94 и 92 равна 93.9748589
Ссылка на результат
?n1=130&n2=94&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 88