Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 97 + 96}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-97)(161.5-96)}}{97}\normalsize = 95.5873252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-97)(161.5-96)}}{130}\normalsize = 71.3228503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-130)(161.5-97)(161.5-96)}}{96}\normalsize = 96.5830265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 97 и 96 равна 95.5873252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 97 и 96 равна 71.3228503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 97 и 96 равна 96.5830265
Ссылка на результат
?n1=130&n2=97&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 72