Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 38

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 98 + 38}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-98)(133-38)}}{98}\normalsize = 23.5064038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-98)(133-38)}}{130}\normalsize = 17.7202121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-130)(133-98)(133-38)}}{38}\normalsize = 60.6217783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 98 и 38 равна 23.5064038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 98 и 38 равна 17.7202121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 98 и 38 равна 60.6217783
Ссылка на результат
?n1=130&n2=98&n3=38