Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 98 + 75}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-98)(151.5-75)}}{98}\normalsize = 74.5138623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-98)(151.5-75)}}{130}\normalsize = 56.1719885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-130)(151.5-98)(151.5-75)}}{75}\normalsize = 97.3647801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 98 и 75 равна 74.5138623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 98 и 75 равна 56.1719885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 98 и 75 равна 97.3647801
Ссылка на результат
?n1=130&n2=98&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 23