Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 101 + 37}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-101)(134.5-37)}}{101}\normalsize = 24.5543531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-101)(134.5-37)}}{131}\normalsize = 18.9312188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-101)(134.5-37)}}{37}\normalsize = 67.0267478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 101 и 37 равна 24.5543531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 101 и 37 равна 18.9312188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 101 и 37 равна 67.0267478
Ссылка на результат
?n1=131&n2=101&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 58