Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 101 + 53}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-101)(142.5-53)}}{101}\normalsize = 48.8540464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-101)(142.5-53)}}{131}\normalsize = 37.6660968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-131)(142.5-101)(142.5-53)}}{53}\normalsize = 93.0992204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 101 и 53 равна 48.8540464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 101 и 53 равна 37.6660968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 101 и 53 равна 93.0992204
Ссылка на результат
?n1=131&n2=101&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 67