Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 101 + 58}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-131)(145-101)(145-58)}}{101}\normalsize = 55.2004484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-131)(145-101)(145-58)}}{131}\normalsize = 42.5591243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-131)(145-101)(145-58)}}{58}\normalsize = 96.1249187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 101 и 58 равна 55.2004484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 101 и 58 равна 42.5591243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 101 и 58 равна 96.1249187
Ссылка на результат
?n1=131&n2=101&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 19