Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 61

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 101 + 61}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-101)(146.5-61)}}{101}\normalsize = 58.8548204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-101)(146.5-61)}}{131}\normalsize = 45.3766173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-101)(146.5-61)}}{61}\normalsize = 97.4481453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 101 и 61 равна 58.8548204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 101 и 61 равна 45.3766173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 101 и 61 равна 97.4481453
Ссылка на результат
?n1=131&n2=101&n3=61