Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 101 + 81}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-101)(156.5-81)}}{101}\normalsize = 80.9759125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-101)(156.5-81)}}{131}\normalsize = 62.4318104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-131)(156.5-101)(156.5-81)}}{81}\normalsize = 100.969965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 101 и 81 равна 80.9759125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 101 и 81 равна 62.4318104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 101 и 81 равна 100.969965
Ссылка на результат
?n1=131&n2=101&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 52