Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 103 + 31}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-103)(132.5-31)}}{103}\normalsize = 14.9792603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-103)(132.5-31)}}{131}\normalsize = 11.7775864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-103)(132.5-31)}}{31}\normalsize = 49.7698005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 103 и 31 равна 14.9792603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 103 и 31 равна 11.7775864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 103 и 31 равна 49.7698005
Ссылка на результат
?n1=131&n2=103&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 16