Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 46}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-105)(141-46)}}{105}\normalsize = 41.8276346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-105)(141-46)}}{131}\normalsize = 33.5259667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-105)(141-46)}}{46}\normalsize = 95.4761226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 46 равна 41.8276346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 46 равна 33.5259667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 46 равна 95.4761226
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 21