Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 60}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-105)(148-60)}}{105}\normalsize = 58.7721501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-105)(148-60)}}{131}\normalsize = 47.1074485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-105)(148-60)}}{60}\normalsize = 102.851263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 60 равна 58.7721501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 60 равна 47.1074485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 60 равна 102.851263
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 77