Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 61}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-131)(148.5-105)(148.5-61)}}{105}\normalsize = 59.9061766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-131)(148.5-105)(148.5-61)}}{131}\normalsize = 48.0164011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-131)(148.5-105)(148.5-61)}}{61}\normalsize = 103.117189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 61 равна 59.9061766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 61 равна 48.0164011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 61 равна 103.117189
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 68