Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 86}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-131)(161-105)(161-86)}}{105}\normalsize = 85.7904424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-131)(161-105)(161-86)}}{131}\normalsize = 68.7633317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-131)(161-105)(161-86)}}{86}\normalsize = 104.744145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 86 равна 85.7904424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 86 равна 68.7633317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 86 равна 104.744145
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 24