Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 88}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-105)(162-88)}}{105}\normalsize = 87.6662316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-105)(162-88)}}{131}\normalsize = 70.2668269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-105)(162-88)}}{88}\normalsize = 104.601754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 88 равна 87.6662316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 88 равна 70.2668269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 88 равна 104.601754
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 48