Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 106 + 56}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-106)(146.5-56)}}{106}\normalsize = 54.4327898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-106)(146.5-56)}}{131}\normalsize = 44.0448528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-106)(146.5-56)}}{56}\normalsize = 103.033495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 106 и 56 равна 54.4327898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 106 и 56 равна 44.0448528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 106 и 56 равна 103.033495
Ссылка на результат
?n1=131&n2=106&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 87