Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 106 + 68}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-106)(152.5-68)}}{106}\normalsize = 67.7225205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-106)(152.5-68)}}{131}\normalsize = 54.7983753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-106)(152.5-68)}}{68}\normalsize = 105.567458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 106 и 68 равна 67.7225205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 106 и 68 равна 54.7983753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 106 и 68 равна 105.567458
Ссылка на результат
?n1=131&n2=106&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 57