Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 107 + 78}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-131)(158-107)(158-78)}}{107}\normalsize = 77.9806274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-131)(158-107)(158-78)}}{131}\normalsize = 63.6941003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-131)(158-107)(158-78)}}{78}\normalsize = 106.973425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 107 и 78 равна 77.9806274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 107 и 78 равна 63.6941003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 107 и 78 равна 106.973425
Ссылка на результат
?n1=131&n2=107&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 77