Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 107 + 81}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-107)(159.5-81)}}{107}\normalsize = 80.9027849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-107)(159.5-81)}}{131}\normalsize = 66.0809007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-107)(159.5-81)}}{81}\normalsize = 106.87158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 107 и 81 равна 80.9027849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 107 и 81 равна 66.0809007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 107 и 81 равна 106.87158
Ссылка на результат
?n1=131&n2=107&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 53