Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 107 + 88}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-107)(163-88)}}{107}\normalsize = 87.4862204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-107)(163-88)}}{131}\normalsize = 71.4582106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-107)(163-88)}}{88}\normalsize = 106.375291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 107 и 88 равна 87.4862204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 107 и 88 равна 71.4582106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 107 и 88 равна 106.375291
Ссылка на результат
?n1=131&n2=107&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 135