Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 107 + 94}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-107)(166-94)}}{107}\normalsize = 92.8595422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-107)(166-94)}}{131}\normalsize = 75.847107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-107)(166-94)}}{94}\normalsize = 105.701819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 107 и 94 равна 92.8595422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 107 и 94 равна 75.847107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 107 и 94 равна 105.701819
Ссылка на результат
?n1=131&n2=107&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 55