Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 107 + 99}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-131)(168.5-107)(168.5-99)}}{107}\normalsize = 97.1385832}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-131)(168.5-107)(168.5-99)}}{131}\normalsize = 79.3422015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-131)(168.5-107)(168.5-99)}}{99}\normalsize = 104.988166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 107 и 99 равна 97.1385832
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 107 и 99 равна 79.3422015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 107 и 99 равна 104.988166
Ссылка на результат
?n1=131&n2=107&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 58