Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 108 + 91}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-131)(165-108)(165-91)}}{108}\normalsize = 90.0826095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-131)(165-108)(165-91)}}{131}\normalsize = 74.2665789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-131)(165-108)(165-91)}}{91}\normalsize = 106.911229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 108 и 91 равна 90.0826095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 108 и 91 равна 74.2665789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 108 и 91 равна 106.911229
Ссылка на результат
?n1=131&n2=108&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 65