Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 109 + 26}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-109)(133-26)}}{109}\normalsize = 15.1649794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-109)(133-26)}}{131}\normalsize = 12.618189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-131)(133-109)(133-26)}}{26}\normalsize = 63.5762599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 109 и 26 равна 15.1649794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 109 и 26 равна 12.618189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 109 и 26 равна 63.5762599
Ссылка на результат
?n1=131&n2=109&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 101