Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 109 + 56}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-109)(148-56)}}{109}\normalsize = 55.1296244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-109)(148-56)}}{131}\normalsize = 45.8712142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-131)(148-109)(148-56)}}{56}\normalsize = 107.305876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 109 и 56 равна 55.1296244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 109 и 56 равна 45.8712142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 109 и 56 равна 107.305876
Ссылка на результат
?n1=131&n2=109&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 18