Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 61

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=131+109+612=150.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 109 + 61}{2}} \normalsize = 150.5}
hb=2150.5(150.5131)(150.5109)(150.561)109=60.5793514\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{109}\normalsize = 60.5793514}
ha=2150.5(150.5131)(150.5109)(150.561)131=50.4057199\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{131}\normalsize = 50.4057199}
hc=2150.5(150.5131)(150.5109)(150.561)61=108.248349\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{61}\normalsize = 108.248349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 109 и 61 равна 60.5793514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 109 и 61 равна 50.4057199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 109 и 61 равна 108.248349
Ссылка на результат
?n1=131&n2=109&n3=61