Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 109 + 61}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{109}\normalsize = 60.5793514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{131}\normalsize = 50.4057199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-131)(150.5-109)(150.5-61)}}{61}\normalsize = 108.248349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 109 и 61 равна 60.5793514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 109 и 61 равна 50.4057199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 109 и 61 равна 108.248349
Ссылка на результат
?n1=131&n2=109&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 41