Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 110 + 53}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-110)(147-53)}}{110}\normalsize = 52.0020851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-110)(147-53)}}{131}\normalsize = 43.665873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-110)(147-53)}}{53}\normalsize = 107.928856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 110 и 53 равна 52.0020851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 110 и 53 равна 43.665873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 110 и 53 равна 107.928856
Ссылка на результат
?n1=131&n2=110&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 45