Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 110 + 74}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-131)(157.5-110)(157.5-74)}}{110}\normalsize = 73.9759531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-131)(157.5-110)(157.5-74)}}{131}\normalsize = 62.1172125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-131)(157.5-110)(157.5-74)}}{74}\normalsize = 109.964255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 110 и 74 равна 73.9759531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 110 и 74 равна 62.1172125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 110 и 74 равна 109.964255
Ссылка на результат
?n1=131&n2=110&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 55